چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟

ارزیابی کار و زمان با نمودار های FPC و OPC

تهیه نمودارهای فرآیند عملیات بهترین روش برای مرتب نمودن و نظم بخشیدن به‌ اطلاعات می باشد. بدین صورت که اطلاعات جمع آوری شده را‌در قالب چارت و نمودار بصورت مرتب و مشخص بیان و تجزیه تحلیل میکنیم، سپس در رابطه با لزوم تغییر یا‌‌ عدم تغییر آن‌ تصمیم میگیریم.

نمودار فرآیند عملیات ( Operation Process Chart ) اولین ابزار جهت نظم بخشیدن به‌ اطلاعات مستند می باشد و عملیات و بازرسی ها در‌ فرآیندهای خدمانی یا تولیدی را نشان می دهد. در اکثر فعالیت‌های خدماتی و تولیدی ازنمودارهای OPC و FPC استفاده می شود.

درارزیابی کار و زمان ما با مفاهیمی نظیر عملیات، بازرسی (خود بازرسی به دو بخش کمی و چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ کیفی تقسیم میشود) را داریم .

عملیات: عملیات را در نمودار فرآیند عملیات با دایره نشان می دهند. مجموعه تغییرات فیزیکی و شیمیایی عملیات نام دارد، در مواد اولیه و فرآیندهای اولیه شاهد آن هستیم.

بازرسی: بازرسی در فرایندهای خدماتی و تولیدی به معنای تطبیق دادن فرآیند با استاندارهای مشخص شده است. بدنبال‌آن هستیم تا دریابیم که‌ فرآیندها با استاندارها تطابق‌ دارند یا‌ ندارند. بازرسی را در نمودار OPC با علامت مربع نشان میدهیم. در فرآیندهای خدماتی و تولیدی به‌ دو صورت کیفی و کمی انجام می شوند.

• بازرسی کمی: بازرسی کمی همانطور که‌ از نامش مشخص است‌ با اعداد و ارقام بیان می شود. درواقع‌ به اعداد و ارقامی که‌ در استانداردها مشخص شده توجه می کند.
• بازرسي كيفي: بازرسی کیفی نیز به بررسی چگونگی فرآیندهای کیفی می پردازد و کیفیت کار را بازرسی می کند. در واقع بررسی ها بصورت چشمی انجام می شود.

O PC نشان دهنده تاخر و تقدم عملیات و بازرسی های انجام شده در فرآیند ساخت و مونتاژ است. در واقع ترکیب جدول فرآیند عملیات و نمودار مونتاژ نمودار فرآیند عملیات OPC است.

حمل ونقل، تاخیر و انبار را در OPC نمی آوریم.

OPC درحقیقت مستنداتی را که به معرفی مراحل تولید و فرآیندها می پردازد جمع آوری و منظم می کند. OPC را بصورت نمودار درختی می توان تهیه کرد. نمودار OPC مشخص میکند هریک‌ از محصولات چه‌ اجزایی دارند و‌ اجزا از‌ چه مواد اولیه و چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ قطعاتی بوجود آمده و مراحلی را‌ که پشت سر گذاشته‌اند مطرح می کند. واحد مهندسی فرآیند عملیات OPC راتنظیم می کند.

درنمودار فرآیند عملیات ازخطوط عمودی و افقی استفاده می شود. خطوط عمودی نشان دهنده جریان عمومی فرآیند و خطوط افقی را زمانی استفاده می کنیم که‌ قطعه یا ماده جدید بخریم و در جریان تولید اضافه کنیم.

چنانچه محصولی از چندین قطعه تشکیل شده باشد جز اصلی را در سمت راست و قطعات جانبی را در سمت چپ می آورند.

نامگذاری بازرسی‌ها و عملیات را در سمت راست نمودار می نویسم. برای بررسی فرآیند نمودار آن را شماره گذاری می کنیم. شماره گذاری ها از راست و بالا به پایین است. خطوط عمودی و افقی نباید با هم تداخل داشته باشند. در صورت لزوم خط افقی را بحالت برآمدگی بالای خط عمودی نشان می دهیم.

نام نمودار، شماره نمودار ، شماره قطعه، شماره نمودار، شماره کارگاه، روش پیشنهادی، تهیه کننده، تاییدکننده و تاریخ رسم نمودار را در بالای نمودار ذکر می کنیم.

مراحل رسم نمودار OPC ( Operation Process Chart )

۱- نوع فرآیند یا قطعه و کارش را به درستی مشخص می کنیم.

۲- عملیات و بازرسی‌ها را فهرست بندی و شرح آنها درجدول فرآیند عملیات میاوریم.

۳- از سمت راست و از گوشه شروع به‌ رسم آن می کنیم. ابتدا قطعه اصلی به‌همراه مشخصاتش با خط افقی وارد فرآیند تولید می کنیم.

۴- چگونگی عملیات روی قطعه اصلی با توجه‌ به مراحل آن‌ در سمت راست هر شکل (مربع یادایره) در خط عمودی می نویسیم.

۵- عملیات روی قطعه اصلی را ادامه می دهیم تا قطعه فرعی به‌ آن ملحق شود. الحاق قطعه فرعی با رسم یک خط افقی از چپ به‌ راست که‌ خط قائم را قطع می کند نشان می دهیم. عملیات را به ترتیب جریان کلی فرآیند شماره گذاری میکنیم.

کاربرد نمودار فرآیند عملیات OPC

نمودار فرآیند عملیات OPC و برگه عملیاتی روش انجام کار رامشخص می کند و هر فرد مسئول، موظف است طبق این دو جدول عمل کند.

نمودار فرآیند عملیات OPC از منابع اطلاعاتی مهم برای آنالیز و بررسی داده‌ها و شناسایی آنهاست.

عملیات و کارهای انجام شده بر روی هر بخش یا قطعه ای در هنگام تولید جزء به جزء مطرح و با رسم خط افقی از چپ به‌ راست که‌ خط قائم را قطع می کند نشان داده می شود.

دقت کنید عملیات باید به‌ترتیب گزارش شود و تمام جریان‌های کلی شماره گذاری یا کدبندی شوند.

در رسم نمودار فرآیند عملیات OPC تمامی قطعات فرعی را بصورت افقی از چپ به‌ راست به‌ جریان اصلی اضافه می کنیم. چنانچه شرط جدیدی رابخواهیم دررابطه بافرآیندی اضافه کنیم وسمت راست نتوانیم اینکار را انجام دهیم، توضیحات لازم را بین خطوط افقی روی فرآیند اصلی می آوریم.

تحلیل و آنالیز نمودار فرآیند عملیات OPC بصورت پرسش و پاسخ می باشد:

• طرحریزی قطعات، ماشین آلات و کارخانه‌ها چگونه است؟
• نوع فرآیندها و هدف عملیات به‌چه صورتی می باشد؟
• شرایط کاری چگونه است؟

تمامی این‌ موارد میتوانند روی فاکتور کیفیت و هزینه‌ها تاثیرگذار باشد.

در هر عملیات باید بدانیم توسط چه‌کسی، کجا، کی و چه‌ زمانی انجام می شود. دررابطه با ماشین آلات، اپراتور انجام دهنده آنها و محل استقرارش را باید در نظرگرفت. تمام موارد باید روی نمودار اولیه آورده و در نهایت اصلاح و بهبود شود. تولید اولیه همواره بهترین تولید نیست.

نمودار فرآیند جریان FPC (Flow Process Chart )

نمودار فرآیند جریان FPC چگونگی فرآیند را تجزیه و تحلیل می کند و فرآیند جریان کار را به ساده ترین زبان برای ما بیان می کند. FPC اطلاعات را گردآوری، تجزیه، تحلیل و بهترین روش برای انجام کار را بیان می کند. ساز و کار نمودار فرآیند جریان همانند نمودار فرآیند عملیات OPC است با این تفاوت که ۵ آیتم دارد.

تفاوت نمودار فرآیند OPC و FPC چیست ؟

در نمودار فرآیند جریان علاوه بر عملیات و بازرسی سه بخش دیگر شامل: حمل ونقل، انبار و تاخیرات نیزوجود دارد.

انبار: نگهداری قطعات و کالاها درمکان مشخص است. با این شرط که‌ خروج محصولات از آن نیازمند مجوز است، انبار درنمودار باعلامت مثلث نشان داده می شود.

تاخیرات: هنگامی‌که انجام عملیات و بازرسی بعدی برنامه ریزی شده به‌ صورت فوری میسر نباشد تاخیر را داریم. تاخیر با علامت D نشان داده می شود.

حمل و نقل: جابجایی قطعات و کالاها را طبق برنامه حمل و نقل گویند؛ با این شرط که‌ جزء عملیات یا بازرسی نباشد. حمل و نقل را با فلش نشان می دهیم.

در واقع نمودارهای OPC و FPC چگونگی فرآیند را تجزیه و تحلیل می کنند و اطلاعات گردآوری شده را طبقه بندی و تجزیه و تحلیل و بهترین روش برای انجام کار را بیان می کنند.

نمودار سایکرومتریک چیست؟ :بخش اول

سایکرومتریک دانشی در مورد مخلوط هوا و بخار آب میباشد.این نمودار ابزار بسیار مهمی برای طراحان سیستم های تهویه مطبوع میباشد.از این نمودار برای محاسبه بار سرمایی ،گرمایی،انتخاب تجهیزات و طراحی سیستم ها استفاده میشود.

سایکرومتریک چیست؟

ساکرومتریک دانش خواص ترمودینامیکی هوای مرطوب است.به بیان دیگر اگر هوا را در نظر بگیریم چگونه میتوان میزان گرمای گرفته شده و یا اضافه شده و میزان رطوبت گرفته شده و یا اضافه شده به آن را محاسبه کرد؟ با بررسی منابع و مقالات مرجع در زمینه تهویه مطبوع،کارشناسان فنی شرکت جهان تهویه اعتماد پنج کاربرد اصلی این نمودار را به شکل زیر تعریف کرده اند.

پنج کاربرد سایکرومتریک

• تعیین کردن دمایی که در آن تقطیر بر روی دیواره ها رخ میدهد
• تعیین تمام ویژگی های هوای مرطوب تنها با داشتن ۲ مورد از شرایط
• محاسبه کردن دبی هوای مورد نیاز فضاها و تجهیزات جهت رسیدن به بار حرارتی و برودتی موردنیاز
• محاسبه بار مورد نیاز برودتی نهان و کل که هر تجهیز باید آن را تامین کند
• تعیین دمای مورد نیاز جهت رسیدن به بار کل مورد نیاز

خصوصیات هوا و بخار

در ابتدا لازم است با خواص هوا آشنا شویم.هوای اتمسفر ،ترکیبی چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ از گاز های مختلف میباشد.دو جز اصلی این ترکیب گاز نیتروژن و اکسیژن است که در مجموع ۹۹ درصد ترکیب هوا را تشکیل میدهند و

۱ درصد باقی مانده را سایر گاز ها تشکیل میدهند که چون در حجم مشخصی از هوا بسیار ناچیز میباشد به عنوان معیاری اثر گذار در نمودار سایکرومتریک در نظر گرفته نمیشوند. در هوای اتمسفر یک جز مهم دیگر نیز وجود دارد که به آن بخار اّب میگویند.گرچه بخار آب به مقدار زیاد در اتمسفر وجود ندارد اما با این حال یک فاکتور بسیار مهم میباشد که نقش پررنگی در نمودار سایکرومتریک دارد.

در هوای اتمسفر یک جز مهم دیگر نیز وجود دارد که به آن بخار اّب میگویند.گرچه بخار آب به مقدار زیاد در اتمسفر وجود ندارد اما با این حال یک فاکتور بسیار مهم میباشد که نقش پررنگی در نمودار سایکرومتریک دارد.

هوا و بخار آب چگونه اندازه گیری میشود؟

در نگاه کلی تهویه مطبوع فرایندی است که در جهت کنترل دما،رطوبت،پاکی و توزیع هوا انجام میشود. اولین مرحله جهت کنترل دما و رطوبت اندازه گیری آن ها میباشد.پس با اندازه گیری دما و رطوبت میتوان مقدار لازم جهت اضافه کردن و یا کم کردن انها از محیط را اندازه گیری کرد.

از انجا که هوا ترکیب میباشد و تک ماده نیست میزان رطوبت در این ترکیب میتواند تغییر کند.برای داشتن معیاری از رطوبت ، مقدار آن را در هر ترکیب به نسبت هوای خشک اندازه گیری میکنیم.از این رو واحد اندازه گیری رطوبت به صورت نسبت جرم آن به واحد هوای خشک بیان میشود.

واحد دیگری که بکار برده میشود Grains می باشد که بصورت زیر تعریف شده است:

lb/lb air * 7000 = Grains

رطوبت و منابع آن

به بخار آب موجود در هوا رطوبت گفته میشود.رطوبت منابع زیادی دارد.تبخیر از سطح دریاها،دریاچه ها و رود ها بخار آب را به هوا اضافه میکند.در داخل ساختمان، آشپزی ،حمام ،فعالیت های انسانی و…موجب افزایش رطوبت موجود در هوا میشود.

اما چگونه میتوان میزان دقیق رطوبت را اندازه گیری کرد؟فرمول هایی برا انجام اینکار در دسترس است.اما نمودار سایکرومتریک روش ساده و خوبی برای اندازه گیری رطوبت در اختیار ما میگذارد.

اما چگونه میتوان میزان دقیق رطوبت را اندازه گیری کرد؟فرمول هایی برا انجام اینکار در دسترس است.اما نمودار سایکرومتریک روش ساده و خوبی برای اندازه گیری رطوبت در اختیار ما میگذارد.

دو قانون پایه و اصلی برای هوا و رطوبت در شرایط استاندارد وجود دارد که اندازه گیری انها را ممکن میسازد.

قانون گاز ایده ال: در شرایط هوایی عادی، هوا و رطوبت از این قانون پیروی میکنند.بر مبنای این قانون ، با دانستن دو پارامتر از سه پارامتر فشار دما و حجم میتوان دیگری را محاسبه کرد.

قانون فشارهای جزیی دالتون:بر مبنای این قانون فشار کلی ترکیب، برابر با مجموع فشار اجزای ترکیب به تنهایی و در حجم یکسان میباشد

شرایط هوایی استاندارد :

شرایط هوایی استاندارد برای سایکرومتریک در سطح دریا و در دمای ۵۹ درجه فارنهایت تعریف میشود.(در بسیاری از موارد مربوط به تهویه هوا داده های هوایی تا ارتفاع ۱۰۰۰ فوت از سطح دریا معتبر بوده و نیازی به ضریب اصلاح ندارد.)

آشنایی با نمودار سایکرومتریک :

نمودار سایکرومتریک روشی کارآمد برای مشخص کردن ویژگی های هوا میباشد.از آنجا که دما و رطوبت در فشار جو قابل پیشبینی هستند میتوان این ویزگی ها را به صورت گراف رسم کرد.برای شروع نمودار ابتدا باید محور های عمودی و افقی را مشخص کنیم.

دمای هوای خشک(dry bulb temp) :

محور افقی نمودار سایکرومتریک بیان کننده دمای هوای خشک میباشد.این نقاط را میتوان به صورت عمودی امتداد داد.تمامی نقاطی که روی این خط قرار میگیرند همان دمای هوای خشک را نشان میدهند.محدوده این دما در نمودار،معمولا بین ۳۰ تا ۱۲۰ درجه فارنهایت میباشد.

نسبت رطوبت(humidity ratio) :

محور عمودی نمودار سایکرومتریک نشان دهنده مقدار بخار آب موجود بر واحد جرم هوای خشک میباشد.

حال با امتداد دادن نقاط مشخصی از روی محور های عمودی و افقی و تلاقی دادن آن ها به نقطه مشخصی در نمودار سایکرومتریک میرسیم که با کمک نمودار میتوانیم تمامی ویزگی های این نقطه را بدست اوریم.

دمای نقطه شبنم و رطوبت نسبی

وقتی که دمای هوا کم میشود چه اتفاقی می افتد؟چگونه در هنگام صبح قطرات آب بر روی سطح برگ ها تشکیل میشود؟

دمای هوا در طول شب کاهش پیدا کرده و بخار اب موجود در آن بر روی سطوح تقطیر میشود.وقتی دما کاهش پیدا میکند، هوا نمیتواند بخار آب را بیش از این در خود نگه دارد و بر روی سطوح مینشیند.این بدان معناست که میزان رطوبت موجود در هوا به دما وابسته است.

به عنوان مثال در دمای ۷۵ درجه فارنهایت و نسبت رطوبت ثابت(۶۰gr) با کاهش دما میزان رطوبت هوا کاهش پیدا نمیکند، تا زمانی که به ماکسیمم رطوبت خود برسد.در این مثال وقتی دما ۷۵ درجه است با کاهش دما رطوبت کم نمیشود تا زمانی که به دمای ۵۳ درجه برسد.این دما ،دمایی است که رطوبت به ماکسیمم مقدار خود میرسد و به آن دمای نقطه شبنم میگویند.این حداقل دمایی است که رطوبت در هوا باقی مانده و تقطیر نمیشود.(۶۰gr ثابت میماند.)

به خطوط انحنا دار که با رنگ مشکی مشخص شده اند خطوط رطوبت نسبی گفته میشود و آخرین خط منحنی در سمت چپ ، جاییست که رطوبت به ۱۰۰% خود میرسد.وقتی به این خط میرسیم با کاهش دما ،دیگر میزان رطوبت ثابت نمانده و تقطیر رخ میدهد و نسبت رطوبت کاهش می یابد.در این مثال اگر چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ دما از ۵۳ درجه پایین تر برود و به ۴۸ درجه برسد نسبت رطوبت به عدد ۵۰gr میرسد.

نکته :برای رسیدن به دمای شبنم در هر شرایطی، نقطه آن روی نمودار را بصورت افقی و به سمت چپ امتداد داده و با خط رطوبت نسبی ۱۰۰% تلاقی میدهیم.با حرکت از نقطه تلاقی به سمت پایین دمای شبنم بدست می آید.

رطوبت نسبی نشان دهنده نسبت رطوبت موجود در هوا به ماکسیمم مقدار ممکن آن در هوا گفته میشود.خطوط سیاه رنگ نشان دهنده درصد های مختلف رطوبت نسبی میباشد.

برای نقاطی که روی این خطوط قرار ندارند, رطوبت نسبی به صورت روبرو تعیین میشود.

ابتدا مقدار نسبت رطوبت را از روی نمودار میخوانیم(۶۰gr)سپس در همان دمای ۷۵ درجه عدد نسبت رطوبت را در خط اشباع خوانده (۱۳۲gr) و با تقسیم این دو عدد بر هم رطوبت نسبی بدست می آید.

در مثالی دیگر برای اینکه بفهمیم ماکسیمم مقدار رطوبت نسبی در محیطی مانند اتاق چقدر باید باشد تا تقطیر بر روی سطح شیشه رخ ندهد ابتدا دمای اتاق و دمای پنجره را بدست می آوریم.با امتداد دادن دمای پنجره تا خط اشباع و تقاطع ان با دمای اتاق به نقطه ای در نمودار میرسیم که بر و روی یک خط رطوب نسبی قرار دارد.این خط نشان دهنده ماکسیمم مقدار مجاز رطوبت در اتاق برای جلوگیری از تشکیل قطرات آب بر روی سطح شیشه میباشد.که در شکل روبرو به صورت کامل مشخص شده است.

دمای حباب خیس (wet bulb temp)

یکی دیگر از مفاهیمی که در مورد شرایط هوا بکار رفته میشود دمای حباب خیس یا wb میباشد.برای رسیدن به این دما مطابق زیر عمل میکنیم.

فرض کنید حجمی از هوا در دمای ۷۵فارنهایت (db) و رطوبت ۶۰gr داریم.با عبور دادن این هوا از از اسپری آب مقداری از آب تبخیر میشود.به این دستگاه saturator میگویند.

با عبور هوا از اسپری آب دمای آن کاهش می یابد که علت آن جذت گرمای هوا توسط ذرات آّب است.در این مثال دمای آب از ۷۵ درجه به ۶۱.۵ درجه میرسد.در این دما رطوبت به ۸۲gr میرسد.به این دما که هوا پس از گذشتن از اسپری آب به آن میرسد دمای حباب خیس گفته میشود.در این مثال دمای ۶۱.۵ درجه فارنهایت دمای حباب خیس هوا در ۷۵ درجه دمای هوای خشک و رطوبت ۶۰gr میباشد. اندازه گیری دمای حباب خشک برای تمامی شرایط با این روند سخت است.بدین منظور از دستگاهی بنام sling psychrometer استفاده میشود که با سرعت بیشتر نتایج دقیق تری نیز به ما میدهد.

روش دیگر برا محاسبه دمای حباب خیس استفاده از نمودار سایکرومتریک است.در این نمودار خطوطی مورب وجود دارند که به آنها خطوط wb گفته میشود.این خطوط از پایین سمت راست نمودار شروع شده و تا منحنی اشباع ادامه پیدا میکند.با حرکت از شرایط مورد نظر در راستای این خطوط و امتداد تا خط اشباع چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ به دمایی میرسیم که از محور افقی خوانده میشود.این دما همان دمای حباب خیس در شرایط اولیه ما می باشد.

حجم مخصوص

داده دیگری که نمودار سایکرومتریک به ما میدهد حجم مخصوص است.حجم مخصوص بیان کننده فوت مکعب اشغال شده به ازای هر پوند از هوا در دما و فشار معلوم می باشد.به عنوان مثال یک پوند از هوا در دمای ۷۵ درجه فارنهایت و رطوبت ۶۰gr حجمی برابر با ۱۳.۷ft ( t به توان ۳) دارد.اگر هوا تا دمای ۹۵ درجه افزایش یابد این حجم به عدد ۱۴ft ( t به توان ۳) میرسد.هوا به عنوان گاز با افزایش حجم چگالی اش کاهش می یابد.

اگر دما را تا ۵۵ درجه کاهش دهیم حجم آن به ۱۳ft ( t به توان ۳) میرسد.حجم و چگالی رابطه معکوس دارند.از همین رو است که در دمای پایین تر چگالی هوا بیشتر میشود زیرا حجم آن کاهش می یابد.

خطوط حجم مخصوص هم راستا با خطوط حباب خیس اما با شیب بیشتر میباشند که در نمودار سایکرومتریک قابل مشاهده است.

آنتالپی

مورد دیگری که میتوان از نمودار سایکرومتریک بدست آورد آنتالپی می باشد.آنتالپی کاربرد بسیار مهمی در طراحی سیستم های تهویه دارد زیرا میتوان به کمک آن میزان گرمای گرفته جذب شده یا دفع شده از فرآیند را مشخص کند.

خطوط آنتالپی موازی خطوط wb میباشند و برای خواندن آن ها با حرکت از نقطه مورد نظر در راستای این خطوط تا خارج از نمودار میتوانیم انتالپی را بدست آوریم.به عنوان مثال در دمای ۷۵ فارنهاییت و رطوبت ۶۰gr میزان انتالپی برابر با ۲۷.۵Btu/lb میباشد که در شکل روبرو قابل مشاهده است.

اگر در یک نقطه بخواهیم تمامی مواردی که تا کنون بحث شد را نشان دهیم به دیاگرام زیر میرسیم که تمامی داده ها شامل دمای حباب خشک و تر حجم مخصوص انتالپی نسبت رطوبت دمای شبنم رطوبت نسبی را به ما میدهد.

مفاهیم و نکات آمار در ریاضی

آمار یکی از مباحث پایه‌ای و مهم کتاب‌های ریاضی است. در دوره متوسطه اول در پایه‌های هفتم و هشتم و در دوره متوسطه دوم در تمامی رشته های نظری آمار دیده می شود.

فصل نهم کتاب ریاضی پایه هفتم و فصل هشتم کتاب ریاضی پایه هشتم به مبحث آمار می‌پردازد.

در پایه نهم فصلی با عنوان آمار و احتمال به چشم نمی خورد. فقط در فصل اول آن مبحث احتمال مجدداً مطرح می شود. در این فصل رابطه احتمال با مطالب مربوط به مجموعه ها مورد بررسی قرار گیرد. نحوه تشکیل فضای پیشامدها و فضای پیشامد مطلوب در قالب مجموعه ها در این فصل بیان می شود.
داوطلبان کنکور سراسری با توجه به اینکه درس آمار در کلیه رشته های نظری اعم از ریاضی، تجری و انسانی به تدریج تکمیل می گردد، می توانند مباحث پایه در این صفحه مرور نمایند.

آمار، فراوانی، نمودارها، میانگین، میانه

تفاوت آمار با علم آمار در چیست؟

علم آمار علم جمع آوری اطّلاعات، سازماندهی و بررسی آنها است. اطّلاعات جمع آوری شده را داده های آماری می گویند.

جمع آوری اطلاعات

جمع آوری اطلاعات: پرسیدن، پرسشنامه، مشاهده و…

این بخش ابتدای راه و شاید مهم ترین بخش کار باشد. در این مرحله است که محقق داده های مورد نیاز را جمع آوری می کند.

مشخص کردن گزینه‌های محدودکننده یا گسترده بودن محدوده پاسخ دو انتخاب پیش روی محقق است.

به عنوان مثال، در مورد انتخاب رنگ مورد دانش آموزان دو روش می توان داشت.

روش اول) انتخاب رنگ مورد علاقه دانش آموزان محدود کردن آنها به انتخاب از بین سه رنگ خاص

روش دوم) انتخاب آزادانه هر رنگ دلخواه می تواند به نتایج متفاوتی بیانجامد.

مسلما هر روش مزایا و معایبی دارد و در بررسی جواب باید به نحوه جمع آوری اطلاعات دقت نمود.

ممکن است در روش محدود کردن گزینه های مورد انتخاب عملا رنگ مورد علاقه بیشتر دانش آموزان حذف شده باشد. همان طور که ممکن است تنوع پاسخ های ارائه شده کار انتخاب رنگ را دشوار نماید.

در این مورد خاص که تعداد دانش آموزان محدود به یک کلاس است. می توان از دو شیوه برای بهبود نتایج استفاده کرد:

مثلا ابتدا رنگ مورد علاقه دانش آموزان را بدون محدودیت جمع آوری نمود. سپس از بین رنگ های با بیشترین تعداد مقبولیت، در مورد سه یا چهار رنگ مجددا از دانش آموزان نظرسنجی نمود.
سازماندهی: نوشتن کنارهم، جدول بندی، نمودارها،…
بررسی:انتخاب بهترین گزینه که در این مثال می تواند بیشترین تکرار(یا اصطلاحا مد)، میانه یا مفهوم آماری دیگری باشد.

نمودارها، نمایش تصویری داده های آماری

برای مقایسه و بررسی بهتر داده های آماری از انواع نمودارها استفاده می کنند.
برای مثال نمودار ستونی برای مقایسۀ تعداد، پیدا کردن بیشترین و کمترین داده به کار می رود.

نمودار ستونی

این نحوه نمایش داده ها یکی از پر کاربردترین روشهای مورد پرسش طراحان تست است.

نمودار خط شکسته

نمودار خطّ شکسته برای نمایش تغییرها کاربرد دارد؛ بنابراین در موضوع هایی که تغییرها اهمّیت دارد. از این نمودار استفاده می شود.

برای نمونه تغییرها در بازار های مالی، قیمت طلا، نفت، سهام و… را با این نمودار نشان می دهند.

آمار-نمودار خط شکسته

نمودار تصویری

نمودار تصویری که در آن از یک نماد مثل آدمک برای نشان دادن مقدار خاصی استفاده می شود؛ برای نشان دادن مقادیر که معمولا نیاز به تقریب زدن اعداد دارد به کار می رود.

در این نمودار به راحتی می توان نسبت موضوعات را مشاهده نمود.

نمودار دایره‌ای

از نمودار دایره‌ای هم برای نشان دادن درصد یا سهم هر یک از اجزای یک موضوع مشخص استفاده می شود. از این نمودار بیشتر از سایر نمودارها در تستها استفاده شده است.

آمار – نمودار دایره ای

خوب حالا یه نکته جالب و اون اینکه از این مبحث توی کنکور سراسری تجربی سال ۹۳ یه تست اومده، ببینیدش حتما:
آمار-نمودار دایره-کنکور تجربی

از لینک زیر می توانید بخش اول فیلم آموزش آمار که کل آمار ریاضی پایه هفتم را پوشش می دهد دانلود کنید.
لینک مستقیم دانلود فیلم آموزش آمار پایه هفتم

شاخصهای آماری

دامنه تغییرات چیست؟

دامنه تغییرات: به فاصله یا اختلاف میان کوچکترین و بزرگترین مقدار داده ها گفته می شود. مثلا اگر کمترین نمره درس ریاضی یک کلاس ۱۲ و بیشترین نمره اخذ شده در آن درس ۱۹ باشد دامنه تغییرات نمرات دانش آموزان ۷ خواهد بود.
اگر داده های جمع آوری شده زیاد و پراکنده باشند. برای اینکه بتوانیم آسان تر و بهتر چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ نتیجه بگیریم. داده ها را متناسب با موضوع آماری دسته بندی و سازماندهی می کنیم.
به عنوان نمونه برای دسته بندی سطح دانش آموزان می توان ۴ سطح ضعیف، متوسط، خوب و قوی را در نظر گرفت . سپس برای هر یک، محدوده ای از معدل دانش آموزان را در نظر گرفت.

مثلا معدل های زیر ۱۴ را در دسته دانش آموزان ضعیف ومعدل بین ۱۴ تا ۱۶ را دسته دانش آموزان متوسط نامید. معدلهای بین ۱۶ تا ۱۸ را در دسته دانش آموزان خوب و معدل بالای ۱۸ را در دسته دانش آموزان قوی قرار داد. در این جا عدد ابتدای هر بازه را به عنوان جزئی از همان دسته در نظر گرفته ایم.

فراوانی داده ها چیست؟

فراوانی: تعداد داده های هر دسته را فراوانی می گویند. مثلا اگر ۵ دانش آموز با معدل بالای ۱۸ داشته باشیم. فراوانی دسته دانش آموزان قوی ۵ خواهد بود.
نکته: مجموع فراوانی دسته ها باید با تعداد کل جامعه آماری برابر باشد. یعنی اگر کلاسی ۲۰ نفر دانش آموز دارد. مجموع فراوانی تعداد دانش آموزان ۴ دسته مورد نظر ۲۰ خواهد بود.
نکته: از علامت نامساوی به همراه یک خط در زیر آن برای نشان دادن حالت نامساوی یا مساوی استفاده می شود. مثلا برای نشان دادن کوچکتر یا مساوی که به معنای تمام داده های کوچکتر یا مساوی مورد نظر است؛ استفاده می شود.

طول دسته چگونه به دست می آید؟

طول دسته: اختلاف بیشترین و کمترین مقدار داده های یک دسته است. مثلا در مثال دسته بندی دانش آموزان بر اساس معدل، طول دسته دانش آموزان ضعیف ۱۴ و طول دسته دانش آموزان قوی ۲ است.
تذکر: معمولا دسته بندی داده ها در دسته هایی با طول های مساوی انجام می شود. یعنی کمتر پیش می آید که طول یک دسته ۱۴ و طول دسته دیگر ۲ باشد.
در تمرین ۳ صفحه ۱۲۳ کتاب ریاضی هشتم این موضوع بررسی شده است. در این تمرین به دلیل صفر بودن فراوانی دسته های ۰-۴ و ۱۶-۲۰ بهتر است این دسته ها حذف شوند. بازه ۴ تا ۱۶ به جای ۳ دسته به مثلا ۴ دسته با طول ۳ تقسیم بندی شود. ۴ تا ۷، ۷ تا ۱۰، ۱۰ تا ۱۳ و ۱۳ تا ۱۶.

میانگین چگونه محاسبه می شود؟

میانگین: میانگین تعدادی دادهٔ عددی، از تقسیم مجموع آنها بر تعدادشان به دست می آید.
حالا وقت آن است که در قالب یک فیلم کوتاه و مفید آموزشی را مشاهده کنید. در این فیلم با نمودارخوانی، تکمیل جدول فراوانی با استفاده از مفاهیم مرکز دسته، حدود دسته، فراوانی و تعیین میانگین به کمک جدول فراوانی آموزش داده می شود. امیدوارم از این فیلم هم لذت ببرید.

نکته: مجموع اختلاف داده های بالای میانگین با مجموع اختلاف داده های زیر میانگین همواره برابر است.
تمرین ۴ صفحه ۱۲۴: میانگین نمره های زیر را به دست آورید.
برای به دست آوردن میانگین می توانیم همه نمرات را با هم جمع کنیم. سپس بر تعداد نمرات تقسیم کنیم.

روش سریع محاسبه میانگین

راه دوم: با توجه به داده ها به نظر می رسد میانگین حدود ۱۳ است. پس با فرض ۱۳ به عنوان میانگین تفاضل سایر اعداد با ۱۳ را به دست آورده و بر تعداد اعداد تقسیم می کنیم. این مقدار را با عدد ۱۳ جمع می کنیم.
۱۱-۱۳=-۲
۱۲-۱۳=-۱
۱۴-۱۳=۱
۱۵-۱۳=۲
-۲+۲×(-۱)+۲×۱+۲=۰

خب چون یک عدد ۱۱، دو تا ۱۲ و دو تا ۱۴ و یک ۱۵ داریم مجموع اختلاف از میانگین حدس زده شده توسط ما صفر می باشد و لذا میانگین همان عدد ۱۳ خواهد بود.
نکته کلیدی: برای محاسبه میانگین داده ها می توان به جای جمع تک داده ها و سپس تقسیم بر تعداد داده ها، مرکز هر دسته را به دست آورد. سپس با ضرب کردن تعداد هر دسته در مرکز دسته مقدار تقریبی میانگین را به دست آورد.

در صورتی که میانگین هر دسته با مرکز آن برابر باشد و فراوانی دسته ها نیز یکسان باشد. میانگین به دست آمده از این روش با میانگین واقعی برابر خواهد بود.
گاهی اوقات میانگین تعدادی از داده ها فقط به دلیل کم یا زیاد بودن تعداد محدودی از داده ها تغییر زیادی می کند. در این موارد این اطلاعات را که به آن ها داده های پرت مسئله می گویند حذف می شود.

مثال: میانگین نمره های ریاضی دانش آموزان یک کلاس ۳۰ نفره ۲۵ / ۱۷ شده است. یکی از دانش آموزان در این امتحان نمرهٔ ۵/ ۳ گرفته است؛ در حالی که بقیهٔ آنها نمرهٔ بالای ۱۵ گرفته اند. با حذف این نمره میانگین نمرات کلاس چند می شود؟

محاسبه شیب نمودار اکسل (Excel) و ورد (Word)

توضیحات "محاسبه شیب نمودار اکسل (Excel) و ورد (Word)" :

در ویدیو محاسبه شیب نمودار در اکسل و ورد قصد داریم نحوه محاسبه شیب خط در اکسل و ورد را که بسیار کاربرد دارد، آموزش دهیم.

پس از رسم یک نمودار در ورد یا اکسل، برای محاسبه شیب نمودار اکسل باید ابتدا معادله خط نمودار را بیابید. شما می توانید به راحتی معادله خط نمودار را به دست آورید و شیب و عرض از مبدا آن را از روی معادله ی آن خط بیابید. در این آموزش نحوه ی محاسبه شیب نمودار اکسل را با هم خواهیم دید.

** توجه: اگر قصد یادگیری و حرفه ای شدن در نرم افزارهای "اکسل - Excel" - "ورد - Word" - "پاورپوینت - PowerPoint" را دارید، می توانید به پکیج های کامل این مجموعه آفیس مراجعه کنید، برای مشاهده مجموعه فیلم های آموزشی ماکروسافت آفیس (اکسل، ورد، پاورپوینت، اکسس و . ) "اینجا کلیک" کنید.

برای مشاهده مجموعه فیلم های آموزشی ماکروسافت آفیس (اکسل، ورد و پاورپوینت) "اینجا کلیک" کنید.

"محاسبه شیب نمودار اکسل (Excel) و ورد (Word)" رایگان می باشد و می توانید این آموزش را به صورت رایگان دانلود کنید

تست و بررسی باتری لپ تاپ

گاهی اوقات دانستن در مورد عمر باتری مهم است: به عنوان مثال هنگام خرید لپ تاپ دست دوم یا در صورت بروز مشکل در مدل فروشگاهی که می تواند برای تعمیر گارانتی ارسال شود.

بنابراین، چگونه از وضعیت باتری لیتیومی در لپ تاپ مطلع شوید ؟ چه کاری باید انجام دهم؟

نحوه بررسی وضعیت باتری در لپ تاپ با macOS

برای درک قابلیت‌های باتری مک‌بوک ، Alt را فشار دهید و سپس روی نماد باتری در پانل ظاهر شده کلیک کنید. یکی از گزینه ها در خط پاپ آپ نمایش داده می شود:

• هنجار،
• عمر سرویس رو به پایان است
• نیاز به جایگزینی دارد
• خدمات مورد نیاز

تنها گزینه اول به این معنی است که باتری در وضعیت خوبی قرار دارد. همه بقیه وخامت قابل توجهی نشان می دهند. دو نکته آخر باید بیشترین نگرانی را داشته باشد.

برای اطلاعات دقیق تر:

• روی سیب کلیک کنید
• آیتم منوی بالایی را با اطلاعات مربوط به این خشخاش انتخاب کنید،
• گسترش “گزارش سیستم”،
• روی “Power” کلیک کنید
• تعداد چرخه های شارژ را پیدا کنید.

پارامتر یافت شده میزان سایش باتری را نشان می دهد. طبق مستندات فنی اپل ، باتری های مک بوک برای 300-1000 چرخه رتبه بندی می شوند. با این حال، حتی در 3000، لپ تاپ ممکن است کاملاً استقلال خود را از دست ندهد، به عنوان مثال، به جای 9 ساعت – 3 به سادگی باتری را نگه می دارد. اسناد ممکن است نشان دهنده کمتر از 1000 چرخه باشد فقط اگر مدل قبل از سال 2020 به فروش برسد.

نحوه بررسی وضعیت باتری لپ تاپ ویندوز 10

“ده” یک سیستم نسبتاً آموزنده است. اگر بخواهید تنظیمات را تغییر دهید ممکن است سرسخت باشد، اما معمولاً گرفتن اطلاعات از او دشوار نیست. انجام این کار دشوارتر از مک بوک نیست. چند کلیک و کار شما تمام شد. 2 پاسخ برای این سوال وجود دارد که چگونه می توان وضعیت باتری فعلی را هنگام آزمایش لپ تاپ تحت ویندوز چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ 10 بررسی کرد: استفاده از صفحه سیاه یا آبی. اولین مورد با تغییر به یک خط فرمان معمولی باز می شود، دومی با راه اندازی PowerShell چشم را خوشحال می کند. در هر دو حالت باید دستور یکسانی وارد شود.

پاورشل

ابزار PowerShell در نسخه های اخیر ویندوز وجود دارد. برای راه اندازی آن، باید بر روی “شروع” کلیک راست کرده چه اطلاعاتی از نمودار بدست می آوریم؟ و مورد منوی مناسب را انتخاب کنید. شما باید PowerShell را به عنوان یک مدیر اجرا کنید. مرحله بعدی دستور powercfg /batteryreport است. در پاسخ به آن، سیستم عامل به همراه گزارش مسیر فایل html را می دهد.

فایل را باز می کنیم. ما به 2 خط علاقه مند هستیم: ظرفیت تخمینی باتری و آخرین شارژ کامل. شما باید کوچکتر را بر بزرگتر تقسیم کنید، سپس در 100 ضرب کنید، و عمر باتری را به صورت درصد بدست می آوریم. برای تعیین سایش به عنوان درصد 100، مقدار حاصل را کم کنید.

از طریق خط فرمان

در این زیر بخش، داستان مشابهی وجود خواهد داشت، زیرا PowerShell در واقع همان خط فرمان است، فقط با ویژگی های پیشرفته تر. نسخه کلاسیک نیز در نسخه های قدیمی ویندوز اجرا می شود، نیازی به نصب ویندوز 10 یا 11 نیست. الگوریتم به شرح زیر است:

1. روی “شروع” کلیک کنید، cmd را تایپ کنید، خط فرمان را باز کنید.
2. دستور زیر بخش قبلی مقاله را می نویسیم.

همچنین یک فرمان مشابه powercfg / Energy وجود دارد که اطلاعات مربوط به لپ تاپ های دارای ویندوز 7 را ارائه می دهد. اتفاقاً برای “ده ها” نیز مرتبط است.

ویندوز همان کاری را که در مورد PowerShell انجام داد انجام می دهد، مسیر را به همان فایل گزارش می دهد. تنها اخطار، مکان متفاوت فایل است. نتیجه در پوشه کاربر یا سیستم آپلود خواهد شد. اگر نمی توانید فایلی را در پوشه system32 باز کنید، آن را برای مثال در دسکتاپ خود کپی کنید.

نحوه بررسی سایش باتری لپ تاپ با استفاده از ابزارهای ویژه

کاربرانی که دوست ندارند با خط فرمان کار کنند، می توانند از ابزارهای شخص ثالث استفاده کنند. ما چندین گزینه را ارائه می دهیم که اکثر آنها تحت ویندوز نوشته شده اند. توسعه دهندگان آنها به خوبی می دانند که چگونه فرسودگی باتری لپ تاپ فرسوده را بررسی کنند و راه حل های روسی شده خوبی را با رابط پنجره ارائه دهند.

BatteryCare

در میان ابزارهایی که به شما امکان می دهد اطلاعاتی در مورد باتری به دست آورید، اولین چیزی که باید به آن توجه کنید BatteryCare است. برنامه با چند کلیک دانلود و نصب می شود. پس از راه اندازی، یک نماد در سینی سیستم ظاهر می شود. در بخش با اطلاعات کلی، برنامه شارژ باتری و مدت زمان ماندگاری آن را در صورت عدم اتصال لپ تاپ به برق نشان می دهد. در برگه «پیشرفته»، می‌توانید ظرفیت پلاک، حداکثر شارژ و جریان فعلی، ولتاژ و موارد دیگر را ببینید.

حداکثر ظرفیت مقدار انرژی است که باتری می تواند بگیرد. با گذشت زمان، این رقم کاهش می یابد. با نگرش دقیق به فناوری، می توانید از دست دادن ظرفیت را کاهش دهید. به طور خاص، توصیه نمی شود که تخلیه را به صفر برسانید، به خصوص اینکه لپ تاپ را برای مدت طولانی در این حالت قرار دهید.

BatteryInfoView

این برنامه برای بررسی سریع باتری لپ تاپ ایجاد شده است. این برنامه نیازی به نصب ندارد، اطلاعات جامعی در مورد باتری می دهد. یک تب جداگانه با تنظیمات وجود دارد. در لیست مشخصات صادر شده:

• نام سازنده،
• مدل،
• ظرفیت اولیه و فعلی،
• درجه سایش
• ولتاژ،
• ترکیب شیمیایی،
• تعداد چرخه های تکمیل شده

این ابزار می تواند رویدادهای مربوط به باتری را ثبت کند، گزارش هایی را در قالب HTML ایجاد کند. روی نسخه های قدیمی ویندوز کار می کند.

AIDA 64

آیدا یکی از محبوب ترین برنامه ها برای کسب اطلاعات در مورد رایانه شخصی است. اغلب برای نظارت بر عملکرد سیستم خنک کننده، برای بررسی دما در واحد سیستم و غیره استفاده می شود. رابط ابزار دارای بخش “Power” است که در پوشه “رایانه” قرار دارد.

اگر Aida از یک کامپیوتر ثابت راه اندازی شود، هیچ اطلاعات مفیدی در این پوشه وجود نخواهد داشت. با لپ تاپ ها، همه چیز جالب تر است: در “گزینه های برق” اطلاعات اولیه در مورد باتری را خواهید دید. این روش کنترل باتری راحت است زیرا نیازی به دانلود برنامه خاصی ندارید، می توانید از نرم افزار جهانی استفاده کنید.

بهینه ساز باتری

این برنامه از زمان ویندوز XP شناخته شده است. با نام، می توانید حدس بزنید که این ابزار نه تنها اطلاعاتی را ارائه می دهد، بلکه می تواند مصرف باتری را نیز بهینه کند. این برنامه می تواند تنظیمات را تنظیم کند و حتی عملکرد ثانویه لپ تاپ را غیرفعال کند. از تخلیه قریب الوقوع باتری خبر می دهد.

در پنجره اصلی Battery Optimizer اطلاعات مربوط به باتری را نمایش می دهد: وضعیت فعلی، زمان تقریبی تخلیه و غیره. اگر منبع

Battery Optimizer چندین راه حل بهینه سازی ارائه می دهد: خاموش کردن بلوتوث یا Wi-Fi، کاهش روشنایی نمایشگر و موارد دیگر. استفاده از ابزار مفید فرصت خوبی برای افزایش عمر باتری است.

باتری نارگیل

این برنامه برای کاربرانی نوشته شده است که مک بوک، آیفون و آیپد را ترجیح می دهند . نسخه کامل را می توان با قیمت 10 دلار خریداری کرد، در حالی که نسخه کاهش یافته برای دانلود رایگان در دسترس است. تعداد راه اندازی ها در آن محدود است، چندین عملکرد ثانویه غیرفعال هستند.

این برنامه ظرفیت کامل و فعلی باتری، تاریخ ساخت، زمان کارکرد، درصد سایش، دما، ولتاژ، تعداد چرخه ها را نشان می دهد. تشکیل گزارش ها در یک فرم مناسب اجرا می شود.

علامت باتری Imtec

مزیت کلیدی این برنامه عملکرد پایدار در لپ تاپ های قدیمی است. شما می توانید باتری را در روش معمولی یا شتاب تست کنید. ابزار می پرسد کجا فایل گزارش را آپلود کند. برنامه می تواند باتری را تحت بار آزمایش کند. اطلاعات را به صورت اعداد و نمودار می دهد. آزمایش تا ده دقیقه طول می کشد. برای اطمینان از قابلیت اطمینان نتایج، برنامه های دیگر را در این مدت اجرا نکنید.

در نتیجه، یک صفحه کلی در مورد خدمات:

تمامی نرم افزارهای ذکر شده سالم هستند، با خیال راحت می توانید بررسی کنید.